多种方法解一道世锦赛取值范围试题

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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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多种方法解一道世锦赛取值范围试题

张远金    谢伦驾      王举     洪一平

湖北省阳新高级中学      邹生书   编辑整理

题目：已知正方形ABCD的边长是1，点E在以AD为直径的圆上运动，求EB+EC的取值范围。

（2012世界数学团体锦标赛青年组接力赛第三轮3-B题）

解法1（潘奕      编辑并提供）

解法2（洪一平   编辑并提供）

问题:已知正方形ABCD的边长为1, 点E在以AD

为直径的圆上运动, 求EB+EC的取值范围.

解:设BC的中点为O, 作EH⊥BC于H, 设EH=h, 

解法3（张远金提供解题思路     邹生书编辑整理）

解法4（几何解法   谢伦驾   王举   提供解法   邹生书编辑整理）

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大  树

昨宵落满霜，大树叶染黄。

无耐寒冬近，来年换绿妆。

做人，就要做一个让人放心的人，无论认识多少年，都能由衷地感叹一句，认识你真好。人与人之间，最大的吸引力，不是你的容颜，不是你的财富，也不是你的才华。而是你传递给对方的信赖和踏实、真诚和善良，一种正的能量。人生，并不全是竞争和利益，更多的是相互成就，彼此温暖！

枫  叶

瑟瑟西风扫草丛，飘飘落叶醉苍穹。

胭脂涂抹眉峰脸，翠袖红巾月夜中。

一个人活在这世间，恰似一片尘埃，争了什么，亏了什么，得了什么，失了什么？面对的一切都是过眼云烟，说悲说欢，亦是枉然。这岁月的个中机巧，都在那一瞬间，空心对万物，一笑了恩仇。

（以上诗文由汪跃中老先生提供）